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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第一章1.4.1 全称量词，1.4.2存在量词同步练习

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .若“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真”，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直．上面命题中，其中错误的个数是{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）=a^x+b^x﹣c^x ，其中c＞a＞0，c＞b＞0．

定义：f₁（x）=f（x），当n≥2且x∈N^*时，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x）），对于函数f（x）定义域内的x₀ ，若正在正整数n是使得f_n（x₀）=x₀成立的最小正整数，则称n是点x₀的最小正周期，x₀称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

①1是f（x）的一个3～周期点；

②3是点 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

③对于任意正整数n，都有f_n（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；

④若x₀∈（ $\text{[math]}$ ，1]，则x₀是f（x）的一个2～周期点．

下列结论中，正确的是（）

能够说明“方程 $\text{[math]}$ 的曲线是椭圆”为假命题的一个 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，设点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，对于下列结论：

$\text{[math]}$ 符合 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹围成的图形面积为8；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是直线： $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是直线： $\text{[math]}$ 上任意一点，则使得“ $\text{[math]}$ 最小的点有无数个”的充要条件是 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论序号为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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