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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

给出定义：若m﹣ $\text{[math]}$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：①f（﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；②f（3.4）=﹣0.4；③f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）；④y=f（x）的定义域是R，值域是[﹣ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]；则其中真命题的序号是

举一反三

记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．设a为正整数，数列{x_n}满足x₁=a， $\text{[math]}$ ，现有下列命题：

①当a=5时，数列{x_n}的前3项依次为5，3，2；

②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n=x_k；

③当n≥1时， $\text{[math]}$ ；

④对某个正整数k，若x_k+1≥x_k ，则 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题有{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的编号）

给出下列四种说法：

①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；

②函数y=x³与y=3^x的值域相同；

③函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ 都是奇函数；

④函数y=（x﹣1）²与y=2^x^﹣¹在区间[0，+∞）上都是增函数．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确叙述的序号都填上）．

下列命题是假命题的是（）

给出关于双曲线的三个命题：

①双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的渐近线方程是y=± $\text{[math]}$ x；

②若点（2，3）在焦距为4的双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1上，则此双曲线的离心率e=2；

③若点F，B分别是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上．

其中正确命题的个数是（　　）

已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，有以下四个命题：（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

其中正确命题的序号为

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ：关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解集中最多有一个元素.

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