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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2016-2017学年内蒙古呼和浩特市高三上学期期中数学试卷（理科）

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的单位长度，已知直线I的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2，点P关于极点对称的点P'QUOTE p^ı的极坐标为 $\text{[math]}$

（1）写出圆C的直角坐标方程及点P的极坐标；

【答案】

（2）设直线I与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：12次 +选题

举一反三

已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）．设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂相交于A、B两点，设点F（1，0），求 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），将圆 $\text{[math]}$ 上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ).

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