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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为（1，0），A，B是抛物线上位于x轴两侧的两动点，且 $\text{[math]}$ =﹣4（O为坐标原点）．

（1）、求抛物线方程；

（2）、证明：直线AB过定点T；

（3）、过点T作AB的垂线交抛物线于M，N两点，求四边形AMBN的面积的最小值．

举一反三

过点（1，﹣2）的抛物线的标准方程是（　　）

设O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =﹣4则点A的坐标是（　　）

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图，已知点F为抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M ， N两点，且当直线l的倾斜角为45°时， $\text{[math]}$ .

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