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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市徐水一中高二上学期期中数学试卷（理科）

椭圆3x²+ky²=1的一个焦点的坐标为（0，1），则其离心率为（）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，那么过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是( )

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F₁作直线PF₁的垂线l₁ ，过点F₂作直线PF₂的垂线l₂ ．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）若直线l₁ ， l₂的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ) 是否存在平行四边形 $\text{[math]}$ ，同时满足下列两个条件：

①点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；②点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于1.如果存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；如果不存在，说明理由.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点重合，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点是 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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