设a是实数，f（x）=a﹣ （x∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省烟台二中高一上学期期中数学试卷

设a是实数，f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）．

（1）、证明不论a为何实数，f（x）均为增函数；

（2）、若f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，解关于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．

举一反三

（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．

①f（x）是奇函数；

②f（x）在定义域上单调递减；

③f（1﹣a）+f（1﹣a²）＜0．

求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，如果对任意的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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