已知圆M的圆心在直线x﹣2y+4=0上，且与x轴交于两点A（﹣5，0），B（1，0）．（Ⅰ）求圆M的方程；（Ⅱ）求过点C（1，2）的圆M的切线方程；（Ⅲ）已知D（﹣3，4），点P在圆M上运动，求以AD，AP为一组邻边的平行四边形的另一个顶点Q轨迹方程．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省台州市书生中学高二上学期期中数学试卷

已知圆M的圆心在直线x﹣2y+4=0上，且与x轴交于两点A（﹣5，0），B（1，0）．

（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）求过点C（1，2）的圆M的切线方程；

（Ⅲ）已知D（﹣3，4），点P在圆M上运动，求以AD，AP为一组邻边的平行四边形的另一个顶点Q轨迹方程．

举一反三

从直线l：x＋y＝1上一点P向圆C：x²＋y²＋4x＋4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为（）

在平面直角坐标系中，动圆经过点M（a﹣2，0），N（a+2，0），P（0，﹣2），其中a∈R．

已知动点M（x，y）到点F（2，0）的距离比它到y轴的距离大2．

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的周长为12，AB，AC边的中点分别为F₁（﹣1，0）和F₂（1，0），点M为BC边的中点．

已知平面内两点A（0，﹣a），B（0，a）（a＞0），有一动点P在平面内，且直线PA与直线PB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，令k₁•k₂=m，其中m≠0．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）已知N点在圆x²+y²=a²上，设m∈（﹣1，0）时对应的曲线为C，设F₁ ， F₂是该曲线的两个焦点，试问是否存在点N，使△F₁NF₂的面积S= $\text{[math]}$ •a² ．

已知两直线方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且线段 $\text{[math]}$ 的长为定值 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，求原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的距离的取值范围.

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