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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省焦作市高三上学期期中数学试卷（理科）

在平面直角坐标系中，动圆经过点M（a﹣2，0），N（a+2，0），P（0，﹣2），其中a∈R．

（1）、求动圆圆心的轨迹E的方程；

（2）、过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A、B，直线OA与直线OB分别交直线y=2于两点C、D，记△ACD与△BCD的面积分别为S₁ ， S₂ ．求S₁+S₂的最小值．

举一反三

在平面上∠AOB=60°，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1．动点C满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，且λ²+λμ+μ²=1，则点C的轨迹是（）

设函数f（x）=﹣x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x₁ ， f（x₁））、（x₂ ， f（x₂）），该平面上动点P满足 $\text{[math]}$ =4．求：

两定点A（﹣2，0），B（2，0）及定直线 $\text{[math]}$ ，点P是l上一个动点，过B作BP的垂线与AP交于点Q，则点Q的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点F₁（﹣1，0），F₂（1，0），动点M到点F₂的距离是 $\text{[math]}$ ，线段MF₁的中垂线交线段MF₂于点P．

（Ⅰ）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；

（Ⅱ）过点F₂且不与x轴重合的直线L与曲线G相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线与直线x=2相交于点C，则直线AC是否恒过定点，若是请求出该定点，若不是请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知圆O₁：（x+a）²+y²=4，圆O₂：（x﹣a）²+y²=4，其中常数a＞2，点P是圆O₁ ， O₂外一点．

将圆 $\text{[math]}$ 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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