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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市万州二中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点．

（1）、当E为BC的中点时，求证：PE⊥DE；

（2）、设PA=1，在线段BC上存在这样的点E，使得二面角P﹣ED﹣A的平面角大小为 $\text{[math]}$ ．试确定点E的位置．

举一反三

如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线，下列命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题的序号）．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

在如图所示的实验装置中，两个正方形框架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边长都是1，且他们所在的平面互相垂直，活动弹子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上移动，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度保持相等，及 $\text{[math]}$

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BD的中点， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，且 $\text{[math]}$ .

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