已知向量 =（1，5，﹣1）， =（﹣2，3，5）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省西安一中大学区高二上学期期中数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，5，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣2，3，5）．

（1）、若（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ），求实数k；

（2）、若（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ），求实数k．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =（3，5，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，1，8），计算3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并确定λ，μ的关系，使λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ 与z轴垂直．

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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