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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市丰台区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、用 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ ；

（3）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

过点P(x，y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ =1，则点P的轨迹方程是（　）

若 $\text{[math]}$ =（0，1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（1，1，0），且（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为（　　）

已知空间向量 $\text{[math]}$ =（1，n，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，1，2），若2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则| $\text{[math]}$ |等于（　　）

）已知 $\text{[math]}$ =（﹣2，1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2，1），若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ），则实数λ的值为（）

已知空间四面体D-ABC的每条棱长都等于1，点E,F分别是AB,AD的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

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