设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α； ②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β； ③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β； ④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．其中所有真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市云龙区王杰中学高二上学期期中数学试卷

设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α；

②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；

③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；

④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．

其中所有真命题的序号是．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；

（Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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