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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆一中高三上学期期中数学试卷（理科）

设椭圆 $\text{[math]}$ =1的左右交点分别为F₁ ， F₂ ，点P在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ =9，则| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的值为（）

A、8 B、10 C、12 D、15

举一反三

已知F₁、F₂是椭圆C的左右焦点，点A，B为其左右顶点，P为椭圆C上（异于A、B）的一动点，当P点坐标为（1， $\text{[math]}$ ）时，△PF₁F₂的面积为 $\text{[math]}$ ，分别过点A、B、P作椭圆C的切线l₁ ， l₂ ， l，直线l与l₁ ， l₂分别交于点R，T．

已知椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，△PF₁F₂的周长为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C相交于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l与圆x²+y²=1相切，过椭圆C的右焦点F₂作垂直于x轴的直线，与椭圆相交于M，N两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）．求四边形MANB面积的最大值及取得最大值时直线l的方程；

（Ⅲ）若|AB|=2，试判断直线l与圆x²+y²=1的位置关系．

如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C₁以直线 $\text{[math]}$ 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；

（Ⅱ）已知椭圆C₂的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C₁的长轴和短轴的长的l倍(l＞1)，过点C(−1,0)的直线l与椭圆C₂交于A ， B两个不同的点，若 $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点恰好关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 对称，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为2，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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