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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S₁ ， S₂ ， S₃ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则λ₂•λ₃取最大值时，3x+y的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、1 D、2

举一反三

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E为上底面A₁C₁的中点，若 $\text{[math]}$ ，则x，y，z的值分别是（）

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为B₁C₁的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，

（Ⅰ）若3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求cos∠BOC的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知点A是圆O：x²+y²=4上的一个定点，点B是圆O上的一个动点，若满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，O为平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，M为劣弧 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，则p+q的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形ABCD的边长为1，当每个λ_i（i=1，2，3，4，5，6）取遍±1时，|λ₁ $\text{[math]}$ +λ₂ $\text{[math]}$ +λ₃ $\text{[math]}$ +λ₄ $\text{[math]}$ +λ₅ $\text{[math]}$ +λ₆ $\text{[math]}$ |的最小值是{#blank#}1{#/blank#}，最大值是{#blank#}2{#/blank#}

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