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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++2

如图，△PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O₁与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 $\text{[math]}$ ，||AC|﹣|BC||=2．

（1）、求||PA|﹣|PB||的值；

（2）、建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹W的方程；

（3）、设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，线段AB的中点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在平面斜坐标系xOy中 $\text{[math]}$ ，点P的斜坐标定义为：“若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为(x₀ ， y₀)”．若F₁₍-1，0)，F₂(1，0)且动点M(x，y)满足 $\text{[math]}$ ，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（）

在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量

=3i+kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是（）

设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，用S₁、S₂、S₃分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =(2cosα，2sinα)， $\text{[math]}$ =（3cosβ，3sinβ），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则直线 xcosα-ysinα与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²= $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

如图所示，在△ABO中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，AD与BC相交于点M，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则（）

已知圆C：x²+y²=25，过点M（﹣2，3）作直线l交圆C于A，B两点，分别过A，B两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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