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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++2

如图，△PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O₁与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 $\text{[math]}$ ，||AC|﹣|BC||=2．

（1）、求||PA|﹣|PB||的值；

（2）、建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹W的方程；

（3）、设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，线段AB的中点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

P是△ABC所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中λ∈R，则P点一定在（　　）

已知A（﹣1，0），B（1，0）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=4

阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x²+y²=1和点 $\text{[math]}$ ，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 上和 $\text{[math]}$ 外的点，则方程 $\text{[math]}$ 表示（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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