已知函数f（x）=ex+ae﹣x为偶函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为，则切点的横坐标等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x+ae^﹣^x为偶函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则切点的横坐标等于（）

A、ln2 B、2ln2 C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）若a=b=1，求证：f（x）的图象在g（x）图象的上方；

（Ⅱ）若f（x）和g（x）的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）若曲线 $\text{[math]}$ 存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；

（II）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（III）设函数 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极小值.

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