综合题 - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

综合题

（1）、已知函数f（x）=mlnx与函数h（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象有且只有一条公切线，求实数m的值．

（2）、已知函数y=lnx﹣（ax+b）有两个不同的零点x₁ ， x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ＜x₁x₂＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x₀ ， h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x₀时，若 $\text{[math]}$ ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=x²﹣6x+4lnx的“类对称点”的横坐标是（）

已知函数F（x）=lnx（x＞1）的图象与函数G（x）的图象关于直线y=x对称，若函数f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）无零点，则实数k的取值范围是（）

已知函数f（x）=lnx+x+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥a+1在（0，+∞）上恒成立，求a的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论中错误的个数是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的值域与 $\text{[math]}$ 的值域相同；②若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点；③把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，就可以得到 $\text{[math]}$ 的图像；④函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内都是增函数.

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围为（）

若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心