已知x与y之间的一组数据： x 1 2 3 4 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为必过点．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知x与y之间的一组数据：

x	1	2	3	4
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点．

举一反三

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：

x	4	2	3	5
y	49	m	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，那么表中m的值为（）

在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

成绩/编号	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
数学（y）	130	125	110	95	90

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入x_i（万元），年积蓄y_i（万元），经过数据处理得 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；

（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值．

对变量x，y有观测数据（x_i ， y_i）（i=1，2，3，…，8），得散点图如图①所示，对变量u，v有观测数据（u_i ， v_i）（i=1，2，3，…，8），得散点图如图②所示，由这两个散点图可以判断（）

台机器购置后的运行年限x(x=1，2，3，…)与当年利润y的统计分析知x，y具备线性相关关系，回归方程为 $\text{[math]}$ =10.47-1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为{#blank#}1{#/blank#}年.

已知y关于x的回归直线方程为 $\text{[math]}$ =0.82x+1.27，且x ， y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）

x	0	1	2	3
y	0.8	m	3.1	4.3

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