在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：成绩/编号 1 2 3 4 5...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省新乡市高考数学二模试卷（理科）

在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

（1）、求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；

（2）、要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

举一反三

气温x（℃）	18	13	10	﹣1
山高y（百米）	24	34	38	64

项目	半程马拉松	10公里健身跑	迷你马拉松
人数	2	3	5

(其中：半程马拉松 $\text{[math]}$ 公里，迷你马拉松 $\text{[math]}$ 公里)

已知随机变量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值为（）

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