已知函数f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市双十中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）

A、[kπ+ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z B、[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z C、[2kπ+ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z D、[2kπ﹣ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z

举一反三

函数f（x）=sinωx（ω＞0），对任意实数x有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为M（ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域．

设函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +a（其中ω＞0，a∈R），f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 $\text{[math]}$ ．且f（x）过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，它的最小正周期为2π．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若g（x）=cosx•f（x），求g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x= $\text{[math]}$ 处取得最大值．

化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

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