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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市双十中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）

A、[kπ+ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z B、[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z C、[2kπ+ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z D、[2kπ﹣ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z

举一反三

已知函数f（x）=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ），x∈R．

已知α，β都是锐角，sinα= $\text{[math]}$ ，cosβ= $\text{[math]}$ ，则sin（β﹣α）=（）

下列命题中，正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①y=﹣2cos（ $\text{[math]}$ π﹣2x）是奇函数；

②若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；

③x=﹣ $\text{[math]}$ 是函数y=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴；

④函数y=sin（ $\text{[math]}$ ﹣2x）的单调减区间是[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

给出下列四个命题：①函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；③函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；以上四个命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写正确命题前面的序号）．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）试求 $\text{[math]}$ 的面积.

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