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难易度:普通
2016-2017学年福建省龙岩市连城县朋口中学高三上学期期中数学试卷(理科)
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)﹣f(x)﹣f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2,
(1)、
求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)<2.
(2)、
判断f(x)的单调性并加以证明.
(3)、
若函数g(x)=|f(x)﹣k|在(﹣∞,0)上递减,求实数k的取值范围.
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x
1
, x
2
∈R(x
1
≠x
2
),有
<0,则( )
定义在(1,+∞)上的函数f(x)满足下列两个条件:(1)对任意的x∈(1,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2]时,f(x)=(2﹣x)
2
;记函数g(x)=f(x)﹣k(x﹣1),若函数g(x)恰有两个零点,则实数k的取值范围是( )
函数f(x)对任意的实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0,f(x)<0.
定义在
上的函数
满足:对任意
有
,则( )
已知函数f(x)满足对任意的m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,设g(x)=f(x)+
(a>0,a≠1),g(ln2018)=-2015,则g(ln
)={#blank#}1{#/blank#}.
已知定义在
上的函数
满足:当
时,
且对任意
都有
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