设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且当﹣1＜x≤1时，f（x）=2x﹣3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三上学期期中数学试卷

（1）、求f（x）的周期；

（2）、求当2＜x≤4时，f（x）的解析式．

举一反三

（1）函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；

（2）对∀x∈R，f（ $\text{[math]}$ ﹣x）=f（ $\text{[math]}$ +x）成立

（3）当x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]时，f（x）=log₂（﹣3x+1），则f（2011）=（）

（ I）求函数f（x）的解析式；

（ II）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；

（ III）当存在x∈[ $\text{[math]}$ ，1]使得不等式f（mx﹣x）+f（x²﹣1）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．

（Ⅰ）若x=1，求该月甲、乙两户的水费；

（Ⅱ）求y关于x的函数；

（Ⅲ）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量．

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