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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市连城县朋口中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=x²﹣ $\text{[math]}$ （x≠0，常数a∈R）．

（1）、讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）、若f（x）在（﹣∞，﹣2]上为减函数，求a的取值范围．

举一反三

下列函数中既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（）

下列函数是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（）

下列说法中不正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；③已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ； ④若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值－4，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零常数），则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值6．

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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