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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昭通市水富县云天化中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，矩形ABCD 中，AD⊥平面ABE，AE=FB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC，BD交于G点

（1）、求证：AE∥平面BFD

（2）、求证：AE⊥平面BCE

（3）、求三棱柱C﹣BGF的体积．

举一反三

已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）

已知三棱锥O﹣ABC中，OA=OB=2，OC=4 $\text{[math]}$ ，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，则三棱锥O﹣ABC的体积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，M，N分别为BC和PB的中点．．

（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PMA；

（Ⅱ）求四面体M﹣AND的体积．

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为{#blank#}1{#/blank#}．

圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，T为 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ．

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