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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州中学高二上学期期中数学试卷

已知命题p：函数 $\text{[math]}$ 在区间（m，m+1）上单调递减，命题q：实数m满足方程 $\text{[math]}$ 表示的焦点在y轴上的椭圆．

（1）、当p为真命题时，求m的取值范围；

（2）、若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

举一反三

给出下列命题：

①存在实数x，使sinx+cosx= $\text{[math]}$ ；

②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；

③函数y=sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）是偶函数；

④函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=cos2x的图象．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把正确命题的序号都填上）

已知函数 $\text{[math]}$ ，a为常数

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 为增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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