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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市如东高中高二上学期期中数学试卷

在△ABC中，B（﹣3，0），C（3，0），直线AB，AC的斜率之积 $\text{[math]}$ ，求顶点A的轨迹．

举一反三

已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．

已知点M（﹣1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的 $\text{[math]}$ 倍．

已知抛物线x²=4y，直线l的方程y=﹣2，动点P在直线l上，过P点作抛物线的切线，切点分别为A，B，线段A，B的中点为Q

（Ⅰ）求证：直线AB恒过定点；

（Ⅱ）求Q点轨迹方程．

若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为（0，0，4）且|PA|=5，则点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作 $\text{[math]}$ 圆锥曲线论 $\text{[math]}$ 中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点A、B距离之比是常数 $\text{[math]}$ 的点M的轨迹是圆 $\text{[math]}$ 若两定点A、B的距离为3，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则M点的轨迹围成区域的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的端点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的端点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值为8， $\text{[math]}$ 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）

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