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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，若在曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过动点P分别作圆C₁：x²+y²+2x+2y+1=0和圆C₂：x²+y²﹣4x﹣6y+9=0的切线PA，PB（A，B为切点），若|PA|=|PB|，则|OP|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点M（﹣3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点N在直线PQ上，且满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 做直线l与轨迹C交于A，B两点，若在x轴上存在一点E（x₀ ， 0），使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围．

已知圆C：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ ，一动圆与直线x=﹣ $\text{[math]}$ 相切且与圆C外切．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹T的方程；

（Ⅱ）若经过定点Q（6，0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NA⊥NB，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

已知圆C₁：f（x，y）=0，圆C₂：g（x，y）=0，若存在两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）满足f（x₁ ， y₁）＜0，f（x₂ ， y₂）＞0，g（x₁ ， y₁）＜0，g（x₂ ， y₂）＜0，则C₁与C₂的位置关系为（）

如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（）

在直角坐标系xOy中，动点P与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离之比是 $\text{[math]}$ ，设动点P的轨迹为E．

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