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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆四中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点A（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆E： $\text{[math]}$ =1上，若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆E交于B，C两点，当△ABC的面积最大时，求直线l的方程．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点恰为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为( )

椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）

设F₁ ， F₂分别是椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁倾斜角为45°的直线l与E相交于A，B两点，且|AB|= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求E的离心率

（Ⅱ）设点P（0，﹣1）满足|PA|=|PB|，求E的方程．

如图，从椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁ ，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若M是椭圆上的动点，点N（4，2），求线段MN中点Q的轨迹方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F₂ ， O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF₂与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF₂|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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