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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省商丘一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、设过点A的动直线与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ . 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F₁ ， F₂ ，点P是两曲线的一个公共点， $\text{[math]}$ 又分别是两曲线的离心率，若PF₁PF₂ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

如图．设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，椭圆C上一点M到左、右两个焦点F₁、F₂的距离之和是4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长为4，且点 $\text{[math]}$ ) 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

如图 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则椭圆的离心率为（）

在平面直角坐标系中，已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的比是 $\text{[math]}$

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