如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+ 52 与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4， 52 ），点D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点（不与点A、B...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷（一）

如图，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4， $\text{[math]}$ ），点D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点（不与点A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0， $\text{[math]}$ ）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x﹣2经过点C，交y轴于点G．

如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图中的矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是点A，B，C的外延矩形，矩形 $\text{[math]}$ 是点A，B，C的最佳外延矩形．

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

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