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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；

（Ⅲ）若x＞0，证明： $\text{[math]}$ （其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

举一反三

（2016•天津）设函数f（x）=x³﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，f（x）g（x）与f（b）g（b）的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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