已知函数f（x）= ．（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；（Ⅲ）若x＞0，证明：（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；

（Ⅲ）若x＞0，证明： $\text{[math]}$ （其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

举一反三

（Ⅰ）求证：|f（x）|≥﹣（x﹣1）²+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若对任意x₁≥0，都存在x₂＞0，使得g（x₁）≥[f（x₂）]成立，求实数a的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

相关试卷