已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣（）n﹣1+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2nan．（Ⅰ）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=log2 ，数列{ }的前n项和为Tn，求满足Tn （n∈N*）的n的最大值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市高考数学二模试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣a_n﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹+2（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=2ⁿa_n ．

（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=log₂ $\text{[math]}$ ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求满足T_n $\text{[math]}$ （n∈N^*）的n的最大值．

举一反三

若数列 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列，它的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 成等比数列.

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