已知数列{an}满足an+1= 12 an2﹣ 12 nan+1（n∈N*），且a1=3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市张家港市高级中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a_n+1= $\text{[math]}$ a_n²﹣ $\text{[math]}$ na_n+1（n∈N^*），且a₁=3．

（1）、计算a₂ ， a₃ ， a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式，并给出证明；

（2）、求证：当n≥2时，a_nⁿ≥4nⁿ ．

举一反三

（ I）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；

（ II）求数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求证：a₁+a₁a₂+a₁a₂a₃+…+a₁a₂…a_n＜1．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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