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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年四川省高考数学适应性试卷（理科）

已知圆锥曲线 E： $\text{[math]}$ ．

（I）求曲线 E的离心率及标准方程；

（II）设 M（x₀ ， y₀）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8的两条切线，分别交曲线 E于点 P、Q．

①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k₁ ， k₂ ，求证：k₁k₂=﹣ $\text{[math]}$ ；

②试问OP²+OQ²是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ = （）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#} 　

在椭圆4x²+y²=4上任取一点P，设P在x轴上的正投影为点D，当点P在椭圆上运动时，动点MM满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是（）

若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的下焦点，点 $\text{[math]}$ 是该椭圆上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 为椭圆的离心率，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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