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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年全国普通高等学校高考数学冲刺试卷（理科）（1）

设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．

（1）、若函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值时x的取值范围；

（2）、若g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ， a=log₃162，b= $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R．若对任意的非零实数x₁ ，存在唯一的非零实数x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=f（x₂）成立，则k的取值范围为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3•5]=﹣4，[1•2]=1，设n∈N^* ，定义函数f_n（x）为：f₁（x）=f（x），且f_n（x）=f[f_n_﹣1（x）]（n≥2），有以下说法：

①函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为{x| $\text{[math]}$ ≤x≤2}；

②设集合A={0，1，2}，B={x|f₃（x）=x，x∈A}，则A=B；

③f₂₀₁₅（ $\text{[math]}$ ）+f₂₀₁₆（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；

④若集合M={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素．

其中说法正确的个数是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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