如图，CA，CB分别与圆O切于A，B两点，AE是直径，OF平分∠BOE交CB的延长线于F，BD∥AC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年全国普通高等学校高考数学冲刺试卷（理科）（1）

（1）、证明：OB²=BC•BF；

（2）、证明：∠DBF=∠AOB．

举一反三

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

（Ⅰ）BE=EC；

（Ⅱ）AD•DE=2PB² ．

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 $\text{[math]}$ ，∠APB=30°．

如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

（I）求证：∠DEA=∠DFA；

（II）若∠EBA=30°，EF= $\text{[math]}$ ，EA=2AC，求AF的长．

相关试卷