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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

（1）、求证：AT²=BT•AD；

（2）、E、F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A．

举一反三

如图，☉O的两条弦AB与CD相交于点E，EC=1，DE=4，AE=2，则BE等于（）

如图，已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为平面上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，角半圆于点E，DE=1，则BC的长为（　　）

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC，

如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．

如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．

如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．

（Ⅰ）证明：AE=AD；

（Ⅱ）若AC=CP，求 $\text{[math]}$ 的值．

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