如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

（1）、求证：AT²=BT•AD；

（2）、E、F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A．

举一反三

如图，A、B是圆O上的两点，且AB的长度小于圆O的直径，直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C．若AB=2，DB=1

（1）求证：CB为∠ACD的角平分线；

（2）求圆O的直径的长度．

如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， BF与AD、AO分别交于点E、G．

（1）证明：∠DAO=∠FBC；

（2）证明：AE=BE．

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，⊙O与边BC的交点D恰为BC边的中点，过点D作DE⊥AC于点E．

（I）求证：DE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若∠B=30°，求 $\text{[math]}$ 的值．

求证： $\text{[math]}$ ．

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