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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个不同零点，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立?若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

（2）、设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 个零点.

(i)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(ii)设 $\text{[math]}$ 分别是这 $\text{[math]}$ 个零点中的最小值与最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知函数f（x）是定义在[1，+∞）上的函数，且f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2016）上的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且周期为2，当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣x，则函数f（x）在[0，2017]上的零点个数是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是{#blank#}1{#/blank#}.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若有且仅有不相等的三个正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

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