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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2016年江苏省南通市高考数学三调试卷
已知数列{a
n
}，{b
n
}均为各项都不相等的数列，S
n
为{a
n
}的前n项和，a
n
+
1
b
n
=S
n
+1（n∈N
•
）．
（1）、
若a
1
=1，b
n
=
，求a
4
的值；
（2）、
若{a
n
}是公比为q的等比数列，求证：存在实数λ，使得{b
n
+λ}为等比数列；
（3）、
若{a
n
}的各项都不为零，{b
n
}是公差为d的等差数列，求证：a
2
， a
3
， …，a
n
…成等差数列的充要条件是d=
．
举一反三
在等比数列
中，
， 则数列
的第4项为( )
用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n
+
1
=a
n
2
+a
n
， 则[
+
+…+
]={#blank#}1{#/blank#}．
设数列{a
n
}的首项a
1
=1，前n项和S
n
满足关系式：3tS
n
﹣（2t+3）S
n
﹣
1
=3t（t＞0，n=2，3，4…）
各项均为正数的数列{a
n
}中，a
1
=1，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，对任意n∈N
*
， 有2S
n
=2pa
n
2
+pa
n
﹣p（p∈R）
已知数列{a
n
}满足a
n
+
2
=
，n∈N*，且a
1
=1，a
2
=2．
数列{a
n
}满足a
n
+
1
=
，a
1
=1，则
=（ ）
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