已知数列{an}，{bn}均为各项都不相等的数列，Sn为{an}的前n项和，an+1bn=Sn+1（n∈N•）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省南通市高考数学三调试卷

已知数列{a_n}，{b_n}均为各项都不相等的数列，S_n为{a_n}的前n项和，a_n₊₁b_n=S_n+1（n∈N^•）．

（1）、若a₁=1，b_n= $\text{[math]}$ ，求a₄的值；

（2）、若{a_n}是公比为q的等比数列，求证：存在实数λ，使得{b_n+λ}为等比数列；

（3）、若{a_n}的各项都不为零，{b_n}是公差为d的等差数列，求证：a₂ ， a₃ ， …，a_n…成等差数列的充要条件是d= $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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