如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，⊙O与边BC的交点D恰为BC边的中点，过点D作DE⊥AC于点E．（I）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若∠B=30°，求AEDC的值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，⊙O与边BC的交点D恰为BC边的中点，过点D作DE⊥AC于点E．

（I）求证：DE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若∠B=30°，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是圆O的内接三角形，P是BA的延长线上一点，且PC切圆O于点C．

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