如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，⊙O与边BC的交点D恰为BC边的中点，过点D作DE⊥AC于点E．（I）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若∠B=30°，求AEDC的值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，⊙O与边BC的交点D恰为BC边的中点，过点D作DE⊥AC于点E．

（I）求证：DE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若∠B=30°，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）若AB=6，BC=4，求AE．

l₂ ，点C，D在l₁与l₂之间．

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