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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知f（x）=e^x﹣ax² ，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．

（1）、求a，b的值；

（2）、求f（x）在[0，1]上的最大值；

（3）、证明：当x＞0时，e^x+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

举一反三

已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）在x=1处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 在x=1处的切线的倾斜角为（）

曲线y＝axcosx＋16在x＝ $\text{[math]}$ 处的切线与直线y＝x＋1平行，则实数a的值为（）

若对任意正实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，导函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的垂线，并与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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