如图，A、B、C为⊙O上三点，B为的中点，P为AC延长线上一点，PQ与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）

如图，A、B、C为⊙O上三点，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．

（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；

（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

举一反三

过圆内接△ABC的顶点A引☉O的切线交BC的延长线于点D，若∠B=35°，∠ACB=80°，则∠D为 ( )

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）

①BD平分∠CBF；

②FB²=FD•FA；

③AE•CE=BE•DE；

④AF•BD=AB•BF．

所有正确结论的序号是（）

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