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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）

如图，A、B、C为⊙O上三点，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．

（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；

（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

举一反三

已知☉O的弦AB过弦CD的三等分点M，AM和BM是方程3x²+2mx+18=0的两个根，则CD的长为（）

如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点(异于点A，B)，过点C作圆O的切线l，过点A作直线l的垂线AD，垂足为点D，AD交半圆于点E.求证：CB=CE.

如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．

正六边形ABCDEF的对角线AC和CE分别被内点M和N分割，且有 $\text{[math]}$ ．如果B、M、N共线，则r的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，PA，PC为圆O的两条不同切线，割线PDB与圆O交于不同两点D，B．

如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，直线ABD，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．

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