如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年陕西省商洛市高考数学模拟试卷（理科）

（1）、求证：AC•BC=AD•AE；

（2）、若AF=2，CF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，A，B，C是☉O上的三点，BE切☉O于点B，D是CE与☉O的交点.若∠BAC=70°，则∠CBE={#blank#}1{#/blank#}°；若BE=2，CE=4，则CD={#blank#}2{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，D是BC的中点，BE⊥AC于E，BE的延长线交△DEC的外接圆于F，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}

求证：CA= $\text{[math]}$ ．

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