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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省德阳市中江县龙台中学八年级上学期期中数学试卷

如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．

（1）、试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

（3）、

如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；

②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

举一反三

如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为H，求证：

等边△ABC中，D是线段CA延长线上的点，以BD为一边作等边△EDB，连结AE．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，点D，E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A，B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C，B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（）

如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．

如图，AB $\text{[math]}$ BD于B，ED $\text{[math]}$ BD于D，AB=CD，AC=CE，则∠ACE={#blank#}1{#/blank#}°.

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