下面是某同学对多项式（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y 原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步） =y2﹣2y+1 （第二步） =（y﹣1）2 （第三步） =（x2﹣4x﹣1）2（第四步）回答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省日照市莒县八年级上学期期中数学试卷

下面是某同学对多项式（x²﹣4x﹣3）（x²﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y²﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）² （第三步）

=（x²﹣4x﹣1）²（第四步）

回答下列问题：

（1）、该同学第二步到第三步运用了因式分解的．

A、提取公因式法 B、平方差公式法 C、完全平方公式法

（2）、请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解．

举一反三

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

根据你的观察，探究下面的问题：

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