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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=2^x+m2¹^﹣^x ．

（1）、若函数f（x）为奇函数，求实数m的值；

（2）、若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递增函数，求实数m的取值范围；

（3）、是否存在实数a，使得函数f（x）的图象关于点A（a，0）对称，若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由．

注：点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

举一反三

已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，时 $\text{[math]}$ 成立（其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数），若 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

设函数f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，记f（x）的最大值为A．

已知函数f（x）=xln（x+1）+（ $\text{[math]}$ ﹣a）x+2﹣a，a∈R．

（I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+ $\text{[math]}$ x的单调区间；

（Ⅱ）当a∈Z时，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.

已知 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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