（2016•全国）设函数f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，记f（x）的最大值为A．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（全国丙卷）

设函数f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，记f（x）的最大值为A．

（1）、求f′（x）；

（2）、求A；

（3）、证明：|f′（x）|≤2A．

举一反三

已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：

(1)f(x)的单调递减区间是(－2，0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0，2)；
(2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；
(3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；
(4)f(x)在x＝0处取得极小值．
其中正确命题的个数为 (　　)