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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省铜仁市松桃民族中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．

（1）、求函数f（x）+g（x）的定义域；

（2）、判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；

（3）、求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．

举一反三

下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）

设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时 $\text{[math]}$ ，若f（x）≥a+1对一切 x≥0成立，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

下列选项中，既是增函数，也是奇函数的是（）

已知指数函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

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