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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省韶关市南雄中学2017-2018学年高一上学期数学第一学段考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数f（x）=2x²﹣1

（Ⅰ）用定义证明f（x）是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明f（x）在（∞，0]上是减函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；③ 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .其中正确的命题是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的反函数（）

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