下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌一中高一上学期期中数学试卷

下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）

A、y=x+1 B、y=﹣x³ C、y=﹣ $\text{[math]}$ D、y=x|x|

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（I）判断f（x）的奇偶性并证明；

（II）若m= $\text{[math]}$ ，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；

（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[log_mm（β-1）， $\text{[math]}$ ]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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